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有一个周长40米的圆形水池.甲沿着水池边散步,每秒钟走1米;乙沿着水池边跑步,每秒跑3.5米.甲、乙两人从同一地点同时出发,同向而行,当乙第8次追上甲时,他还需要跑多少米才能回到出发点?
考点:环形跑道问题
专题:综合行程问题
分析:要知道甲还需跑多少米才能回到出发点,实质上只要知道甲最后一次离开出发点又跑出了多少米.甲、乙两人从同一地点同时出发,同向而行,每追上一次乙都比甲多跑一圈,当乙第8次追上甲时,乙都比甲多跑了8圈,即多跑40×8=320米,除以甲乙两人的速度差,即为当乙第8次追上甲时所用的时间,根据路程=速度×时间,求出乙跑的路程,据此解答即可.
解答: 解:乙第8次追上甲时所用的时间为:
40×8÷(3.5-1)
=320÷2.5
=128(秒)
乙跑的路程为:3.5×128=448(米)
448÷40=11…8;即当乙第8次追上甲时乙跑了11圈多8米,
40-8=32(米)
答:当乙第8次追上甲时,他还需要跑32米才能回到出发点.
点评:在此类环形跑道追及问题中,每追上一次快者都比慢者多跑一圈,据此进行分析是完成本题的关键.
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