Question

小明、小华在一条公路上散步，两人相距0.75千米，小明每小时行5千米，小华每小时行4千米，他们相互约定好，第一次相向而行1分钟，第二次反向而行3分钟，第三次再相向而行5分钟，…连续行走奇数分钟，改变行走方向，问多少分钟后，两人第一次相遇？

Answer 1

分析：根据题意，先求出直接相向而行不反向而行的相遇时间；两人第一次相遇，一定是相向而行；可以假设小明和小华在相距0.75千米的地方为原点，相向而行的时间记作正，而反向而行记作负，只有当行走的时间等于直接相向而行不反向而行的相遇时间，就是第一次相遇，再把每次行走的时间相加就是所要求的时间．

解答：解：根据题意可得：
两人直接相向而行不反向而行的相遇时间：
0.75÷（5+4）×60，
=

3

4

×

1

9

×60，
=5（分钟）；
假设小明和小华在相距0.75千米的地方为原点，相向而行的时间记作正，而反向而行记作负；
那么第一次相向而行1分钟，记作：+1；
第二次反向而行3分钟，记作：-3；
第三次再相向而行5分钟，记作：+5；…
因为，（+1）+（-3）+（+5）+（-7）+（+9）=5；也就是第五次相向而行9分钟后两个人正好第一次相遇；
那么这时两人行走的总时间是：1+3+5+7+9=25（分钟）．
答：25分钟后，两人第一次相遇

点评：解答本题，要从时间上去考虑，在这里，借助负数的知识，然后再根据题意进一步解答即可．