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小明、小华在一条公路上散步,两人相距0.75千米,小明每小时行5千米,小华每小时行4千米,他们相互约定好,第一次相向而行1分钟,第二次反向而行3分钟,第三次再相向而行5分钟,…连续行走奇数分钟,改变行走方向,问多少分钟后,两人第一次相遇?
分析:根据题意,先求出直接相向而行不反向而行的相遇时间;两人第一次相遇,一定是相向而行;可以假设小明和小华在相距0.75千米的地方为原点,相向而行的时间记作正,而反向而行记作负,只有当行走的时间等于直接相向而行不反向而行的相遇时间,就是第一次相遇,再把每次行走的时间相加就是所要求的时间.
解答:解:根据题意可得:
两人直接相向而行不反向而行的相遇时间:
0.75÷(5+4)×60,
=
3
4
×
1
9
×60,
=5(分钟);
假设小明和小华在相距0.75千米的地方为原点,相向而行的时间记作正,而反向而行记作负;
那么第一次相向而行1分钟,记作:+1;
第二次反向而行3分钟,记作:-3;
第三次再相向而行5分钟,记作:+5;…
因为,(+1)+(-3)+(+5)+(-7)+(+9)=5;也就是第五次相向而行9分钟后两个人正好第一次相遇;
那么这时两人行走的总时间是:1+3+5+7+9=25(分钟).
答:25分钟后,两人第一次相遇
点评:解答本题,要从时间上去考虑,在这里,借助负数的知识,然后再根据题意进一步解答即可.
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科目:小学数学 来源: 题型:解答题

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