Question

如图（A）是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状．
（1）如果恢复后的正方体相对的两个平面上的数之和为7，请直接在平面展开图（A）中填上未知的数．
（2）正方体的对角线即是在同一平面上两个顶点之间的连线，如图（B）中AG、BH、CE、DF都是这个正方体的对角线，但密封的盒子是难以测量其长度的．若把3个完全相同的正方体按图（C）所示摆放，便可测量出正方体对角线的长度．请你想一想：怎样用直尺测量出正方体对角线的长度？

Answer 1

分析：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
（2）测量DN之间的长度，或者测量CM之间的长度即可

解答：解：（1）7-1=6，7-2=5，7-3=4，据此填图如下：


（2）如图（B）中AG、BH、CE、DF都是这个正方体的对角线，但密封的盒子是难以测量其长度的．若把3个完全相同的正方体按图（C）所示摆放，
只要测量出CM或者DN的长度，便可测量出正方体对角线的长度．

点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题；（2）关键是明确正方体的对角线．