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一个长方体木块,长5分米,宽3分米,高4分米,在它的六个面都漆上然后锯成棱长都是1分米的正方体木块,问:锯成的木块中有
8
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块三面有油漆,两个面由油漆是
24
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块,一个面油漆的是
22
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块.
分析:把一个涂色的长方体,切割成若干个小正方体,在8个顶点处的小正方体都是3面涂色,两面涂色的是除了顶点处的两个面相交的地方的小正方体,即长方体的棱长上的小正方体;六个面上每个面出来四周棱长上的小正方体都是一面涂色,由此即可解答.
解答:解:根据题干分析可得,三面涂漆的小正方体在长方体的8个顶点处,故有8块三面涂漆;
5-2=3,3-2=1,4-2=2,
所以两面涂漆的有:(3+1+2)×4,
=6×4,
=24(块),
一面涂漆的有:(3×1+3×2+2×1)×2,
=11×2,
=22(块),
故答案为:8;24;22.
点评:该题主要考查长方体方体切成若干个小正方体后面上涂色的规律.
练习册系列答案
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一个长方体木块的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,如果用它锯成一个尽量大的正方体,那么体积比原来减少的百分数是(  )
A、40%B、45%C、55%D、60%

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