Question

10．用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小．

Answer 1

分析 图1是把两个同样的正五边形的面积看作单位“1”，一个平均分成5份，每份是$\frac{1}{5}$，一个平均分成2份，每份是$\frac{1}{2}$，表示$\frac{1}{5}$的面积小于表示$\frac{1}{2}$的面积，即$\frac{1}{5}$＜$\frac{1}{2}$；
图2是把两个同样的圆的面积看作单位“1”，平均分成5份，每份是$\frac{1}{5}$，一个是2份，表示2个$\frac{1}{5}$，是$\frac{2}{5}$，一个是3份，表示3个$\frac{1}{5}$，很明显，2个$\frac{1}{5}$小于3个$\frac{1}{5}$，即$\frac{2}{5}$＜$\frac{3}{5}$；
图3是把两个同样的长方形的面积看作单位“1”一个平均分成4份，每份是$\frac{1}{4}$，一个平均分成6份，每份是$\frac{1}{6}$，表示$\frac{1}{4}$的面积大于表示$\frac{1}{6}$的面积，即$\frac{1}{4}$＞$\frac{1}{6}$；
图4是把两个同样的长方形的面积看作单位“1”一个平均分成9份，每份是$\frac{1}{9}$，其中阴影部分是2份，表示2个$\frac{1}{9}$，是$\frac{2}{9}$，一个平均分成6份，每份是$\frac{1}{6}$，其中阴影部分是2份，表示$\frac{2}{6}$，表示$\frac{2}{9}$的面积小于表示$\frac{2}{6}$的面积，即$\frac{2}{9}$＜$\frac{2}{6}$．

解答 解：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小：

点评 此题是考查分数的意义及分数的大小比较．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．此题的分数大小比较是通过表示各分数的图形的面积大小来比较的．