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试题

计算下面各题，注意使计算简便．
$数学公式$ ÷（1- $数学公式$ ）× $数学公式$ $数学公式$ × $数学公式$ + $数学公式$ ÷ $数学公式$ （ $数学公式$ - $数学公式$ ）÷ $数学公式$
13-13× $数学公式$ （ $数学公式$ + $数学公式$ ）× $数学公式$ + $数学公式$ [ $数学公式$ -（ $数学公式$ - $数学公式$ ）]× $数学公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$ ÷（1- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ×1，
= $\text{[math]}$ ；

（3）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×8，
= $\text{[math]}$ ×8- $\text{[math]}$ ×8，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（4）13-13× $\text{[math]}$ ，
=13×（1- $\text{[math]}$ ），
=13× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（5）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ +1，
=1 $\text{[math]}$ ；

（6）[ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]× $\text{[math]}$ ，
=[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先算括号内的，再算括号外的除法和乘法；
（2）（3）把除法改为乘法，运用乘法分配律简算；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）运用乘法分配律计算（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，原式变为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，运用加法结合律简算；
（6）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．
点评：此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．

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5

6

÷（1-

9

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×

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5

11

÷

5

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）÷

1

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（

24

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）×

1

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+

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17

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8

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）]×

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6

5

×

6

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-

1

5

÷

7

6

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7

-（

1

3

÷

7

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+

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）
84×（

5

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2

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）

2

3

×

5

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+

2

3

×

2

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3

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×

1

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+

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5

3

-

2

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-

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