Question

6．看如图，用黑白两种瓷砖装饰一面墙的面，这面墙所用黑色和白色瓷砖面积的最简整数比是5：3．如果黑色瓷砖的面积是15㎡，那么这面墙的总面积是24㎡．

Answer 1

分析 ①根据图可知：把左边的白色三角形瓷砖斜向上平移，得到一个中正方形，是4个小正方形，白色的瓷砖共有4+2=6个小正方形，这面墙共有4×4=16个小正方形，则黑色瓷砖有16-6=10个小正方形，根据比的意义，即可得出黑色和白色瓷砖面积的比是10：6=5：3；
②然后根据黑色瓷砖所占比率是$\frac{5}{5+3}$=$\frac{5}{8}$，对应的面积是15平方米，求总面积“1”是多少用除法，即可得解．

解答 解：①（4×4-6）：6
=10：6
=5：3
答：这面墙所用黑色和白色瓷砖面积的最简整数比是 5：3．

②15÷$\frac{5}{5+3}$
=15×$\frac{8}{5}$
=24（平方米）
答：这面墙的总面积是 24㎡．

故答案为：5：3，24．

点评 ①解答此题也可求出黑色瓷砖的总面积和白色瓷砖的总面积分别占整个四边形面积的几分之几，进而根据题意，进行比．
②找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量，进而求解．