Question

10．选择喜欢的方法计算（能简算的要简算）

$\frac{7}{8}$×$\frac{6}{7}$÷$\frac{5}{16}$	2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{1}{3}$	$\frac{5}{14}$÷$\frac{7}{5}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{9}{14}$
（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{7}{8}$）×24	18.6÷2.5÷0.4	5$\frac{6}{7}$-（$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{7}$）
0.125×$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$×0.75+12.5%	299×101

Answer 1

分析 ①$\frac{7}{8}$×$\frac{6}{7}$÷$\frac{5}{16}$  先算乘法，再算除法；   
②2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{1}{3}$，先算除法，再根据减法的运算性质简算；  
③$\frac{5}{14}$÷$\frac{7}{5}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{9}{14}$，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
④（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{7}{8}$）×24，运用乘法分配律简算；       
⑤18.6÷2.5÷0.4，运用除法的运算性质简算；     
⑥5$\frac{6}{7}$-（$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{7}$），运用减法的运算性质简算；
⑦0.125×$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$×0.75+12.5%，把分数、百分数化成小数，再运用乘法分配律简算；   
⑧299×101，转化为：299×（100+1），运用乘法分配律简算．

解答 解：①$\frac{7}{8}$×$\frac{6}{7}$÷$\frac{5}{16}$     
=$\frac{3}{4}×\frac{16}{5}$
=$\frac{12}{5}$；

②2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{1}{3}$  
=$2-\frac{6}{13}×\frac{26}{9}-\frac{1}{3}$
=$2-\frac{4}{3}-\frac{1}{3}$
=$2-（\frac{4}{3}+\frac{1}{3}）$
=$2-\frac{5}{3}$
=$\frac{1}{3}$；  

③$\frac{5}{14}$÷$\frac{7}{5}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{9}{14}$
=$（\frac{5}{14}+\frac{9}{14}）×\frac{5}{7}$
=1×$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{7}$；

④（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{7}{8}$）×24    
=$\frac{5}{6}×24+\frac{7}{12}×24-\frac{7}{8}×24$
=20+14-21
=34-21
=13；
    
⑤18.6÷2.5÷0.4 
=18.6÷（2.5×0.4）
=18.6÷1
=18.6；
    
⑥5$\frac{6}{7}$-（$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{7}$）
=$5\frac{6}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{8}$
=$6-\frac{3}{8}$
=5$\frac{5}{8}$；

⑦0.125×$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$×0.75+12.5%  
=0.125×0.25+0.125×0.75+0.125
=0.125×（0.25+0.75+1）
=0.125×2
=0.25；

⑧299×101
=299×（100+1）
=299×100+299×1
=29900+299
=30199．

点评 此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．