Question

把一个半径是4厘米的圆柱切拼成长方体．如果这个圆柱体的侧面积是240平方厘米，那么圆柱体积是多少立方厘米？如果长方体比圆柱的表面积增加了24平方厘米，那么圆柱的侧面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：①根据圆柱的侧面积=底面周长×高，如果这个圆柱体的侧面积是240平方厘米，那么它的高是：240÷（2×3.14×4）≈9.55厘米，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答；
②把一个半径是4厘米的圆柱切拼成长方体．如果长方体比圆柱的表面积增加了24平方厘米，表面积增加的是以圆柱的高为长，底面半径为宽的两个长方形的面积，由此可以圆柱的高，再根据柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答．

解答： 解：①圆柱的高：240÷（2×3.14×4）≈9.55（厘米），
3.14×4²×9.55
=3.14×16×9.55
=50.24×9.55
=479.792（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是479.792立方厘米．

②圆柱的高：24÷2÷4=3（厘米），
2×3.14×4×3
=25.12×3
=75.36（平方厘米）；
答：这个圆柱的侧面积是75.36平方厘米．

点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用．