精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
一个长方体表面积是4000cm2,把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体,若把两个这样的长方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积最多是
7200平方厘米
7200平方厘米
分析:(1)把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体,那么说明这个长方体的横截面是个正方形;那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的2倍,那么长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和,所以可以求得一个横截面的面积为:4000÷10=400平方厘米;
(2)把这样的2个长方体的横截面相连,组成的长方体表面积最大,正好减少了2个横截面的面积.
解答:解:根据题干分析,长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和,
所以这个长方体的横截面面积为:4000÷10=400(平方厘米),
把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为:
4000×2-400×2=8000-800=7200(平方厘米);
答:若把两个这样的长方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积最多是7200平方厘米.
故答案为:7200平方厘米.
点评:几个相同的长方体拼组时,把面积最大的面相连,拼组后的表面积最小;把面积最小的面相连,拼组后的表面积最大.根据表面积公式,利用方程求出这个长方体的横截面的面积,是本题的难点.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

一个长方体长是4分米,比宽多1分米,高与宽长度相等,它的表面积和体积各是多少?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

一个长方体长是5厘米,宽是4厘米,高是3厘米.它的棱长总和是
48
48
厘米,表面积是
94
94
平方厘米,体积是
60
60
立方厘米.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

(2006?南安市)把3个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的小长方体,拼成一个表面积最小的大长方体,拼成的长方体表面积是
108平方厘米
108平方厘米

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

一个长方体,长4厘米、宽3厘米、高5厘米.它的表面积是
 
厘米2,体积是
 
厘米3

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

一个长方体,其中一个面的长是4厘米,宽是2厘米,这个长方体有2个面是正方形,计算出这个长方体的表面积和体积各是多少?

查看答案和解析>>

同步练习册答案