Question

两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，则这两个数的差是（　　）

A．45

B．35

C．25

D．40或20

Answer 1

分析：这两个数的最大公因数是5，这两个数的个位就都是5，满足条件的和为50共有三对：5、45，15、35，25、25，其中最后一对可以排除了，因为最大公因数是其本身，合格的两对差分别为：45-5=40或35-15=20；据此选择．

解答：解：最大公因数是5，这两个数的个位就都是5，满足条件的和为50共有三对：①5、45，②15、35，③25、25；
当这两个数分别为5和45时，最大公因数是5，符合题意，则差为：45-5=40；
当这两个数分别为35和15时，最大公因数是5，符合题意，则差为：35-15=20；
当这两个数分别为25和255时，最大公因数是25，不符合题意，舍去；
故选：D．

点评：根据这两个公因数是5，可以得出这两个数的个位数都是5，是解答此题的关键．