Question

求下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
4和18           5和12         12和36
最大公因数

 

 

 

；
最小公倍数

 

 

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；
互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
当两个数是倍数关系时，较大的是它们的最大公因数，较小的数是最大公因数．

解答： 解：①4=2×2，18=2×3×3
最大公因数是：2
最小公倍数是：2×2×3×3=36
②5和12是互质数，
最大公因数是：1
最小公倍数是：5×12=60
③36是12的倍数，
最大公因数是：12
最小公倍数是：36
故答案为：2、1、12、36、60、36．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．