Question

在1994的右边补上三个数字，变成一个七位数M．若M能被3、4、5整除，求M的最大值．

Answer 1

分析：设M=

.

1994abc

，因为M能够被4、5整除，所以C=0，又因为M能被4整除，所以

.

bc

是4的倍数，所以b为偶数，又因为M能被3整除，所以1+9+9+4+a+b+0=23+a+b为3的倍数，所以a+b=1、4、7、10、13，为使M最大所以a+b=13．由此求出M的最大值．

解答：解：设M=

.

1994abc

，因为M能够被4、5整除，所以C=0，又因为M能被4整除，所以

.

bc

是4的倍数，所以b为偶数，
又因为M能被3整除，所以1+9+9+4+a+b+0=23+a+b为3的倍数，
所以a+b=1、4、7、10、13，为使M最大，将a定为9，从而b=4，
所以M的最大值是：1994940．

点评：关键是根据能被3、4、5整除的数的特征解决问题．