Question

先计算下面每一组算式，再想一想，有什么规律？
①

2

3

-

2

5

   

2

3

×

2

5

②

3

7

-

3

10

 

3

7

×

3

10

③

5

6

-

5

11

 

5

6

×

5

11

④

6

7

-

6

13

 

6

7

×

6

13

．

Answer 1

分析：首先发现每一个运算中的分数的分子都相同，分母的差正好等于每一个数的分子，通过计算进一步发现规律即可．

解答：解：①

2

3

-

2

5

=

4

15

，

2

3

×

2

5

=

4

15

；

②

3

7

-

3

10

=

9

70

，

3

7

×

3

10

=

9

70

；

③

5

6

-

5

11

=

25

66

，

5

6

×

5

11

=

25

66

；

④

6

7

-

6

13

=

36

91

，

6

7

×

6

13

=

36

91

．
从计算可以发现：如果两个分数的分母差是几，分子就是几，那么这两个分数的差等于这两个分数的积．

点评：此题首先从形式上找出规律，再从运算的结果中进一步发现规律，最后推广到一般形式即可．