Question

从0、2、4、6、8中挑出4个各不相同的数字能组成一个四位完全平方数，那么这个完全平方数是

6084

．

Answer 1

分析：首先个位只能为4（为0需2个0，为6需要十位数为奇数；其次，不用的数字只能是2（为0或6则被3整除余2，为8则被3整除而不被9整除），这样以来，只有6084、6804、8064、8604四种可能，然后进行验证即可得出结论．

解答：解：先个位只能为4（为0需2个0，为6需要十位数为奇数；其次，不用的数字只能是2（为0或6则被3整除余2，为8则被3整除而不被9整除），这样以来，只有6084、6804、8064、8604四种可能，
因为78×78=6084，所以6084符合题意，它是78的平方；
故答案为：6084．

点评：解答此题的关键是根据题意，进行推导，确定出个位数是4，不用的数是2是解答此题的关键．