分析:求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数,再把它们公有的质因数相乘,有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数,如果两个数是互质数,它们的最大公因数是1,由此解决问题即可.
解答:解:(1)9=3×3,
12=2×2×3,
是9和12的最大公因数是3,
(2)因为24是8的3倍,
所以8和24的最大公因数是8,
(3)因为5和8是互质数,
所以5和8的最大公因数是1;
(4)24=2×2×2×3,
36=2×3×2×3,
所以24和36的最大公因数是2×2×3=12,
(5)35=5×7,
42=2×3×7,
所以35和42的最大公因数是7;
(6)40=2×2×2×5,
50=5×2×5,
所以40和50的最大公因数是2×5=10.
点评:此题主要考查求两个数的最大公因数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数,如果两个数是互质数,它们的最大公因数是1;数字大的可以用短除解答.