Question

（2010?河西区）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比是8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回到A地时，乙车距B地还有

4

5

小时的路程．
填空并回答问题：
（1）乙车每小时行

35

千米，甲车返回时每小时行

50

千米．
（2）甲车在相遇时所用时间与返回时所用时间的最简整数比是

5：4

．
（3）A、B两地之间的路程是多少千米？（请你写出必要的计算过程）

Answer 1

分析：相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是8：7，则甲行了全程的

8

7+8

=

8

15

，乙行了全程的 1-

8

15

=

7

15

；相同时间内，速度和路程成正比，可得：开始时甲乙的速度比为 8：7，所以，乙车速度为 40×

7

8

=35 千米/小时．相遇后，甲乙两车的速度比变为[8×（1+25%）]：7=10：7，当甲车返回A地时，甲又行了全程的

8

15

，则乙又行了全程的

8

15

×

7

10

=

28

75

，所以，A、B两地相距 35×

4

5

÷（

7

15

-

28

75

）=300 千米．

解答：解：（1）乙车速度为 40×

7

8

=35 千米．返回时甲车的速度为：40×（1+25%）=50千米
（2）甲车返回时速度为原来的（1+25%），即

5

4

，所用时间就为原来的

4

5

，1：

4

5

=5：4；
（3）相遇后，甲乙两车的速度比变为：[8×（1+25%）]：7=10：7，
当甲车返回A地时，甲又行了全程的

8

15

，则乙又行了全程的：

8

15

×

7

10

=

28

75

，
则A、B两地相距：
35×

4

5

÷（

7

15

-

28

75

）
=28÷

7

75

=300 （千米）．
答：A、B两地距离是300千米．
故答案为：35，50，5：4．

点评：本题主要考查相遇问题，解答本题主要是根据“行驶相同的时间，两车的速度比等于所行路程比”进行分析解答的．