Question

7和9的最小公倍数是

63

，最大公因数是

1

；8和24的最小公倍数是

24

，最大公因数是

8

；6和10的最小公倍数是

30

，最大公因数是

2

．

Answer 1

分析：（1）7和9是互质数，互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
（2）因为24÷8=3，即8和24成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；
（3）先把6和10进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答：解：（1）7和9是互质数，所以它们的最小公倍数是63，最大公因数是1；
（2）因为24÷8=3，即8和24成倍数关系，它们最小公倍数是24，最大公因数8；
（3）6=2×3，10=2×5，
所以6和10的最大公因数是2，最小公倍数是2×3×5=30；
故答案为：63，1，24，8，30，2．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．