Question

有甲、乙、丙三堆弹子共96颗，第一次从甲堆中取出与乙堆相同的弹子并入乙堆；第二次再从乙堆中取出与丙堆相同的弹子并入丙堆；第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的弹子数相同的弹子并入甲堆中，这时三堆弹子数相等．原来每堆弹子各有多少个？

Answer 1

分析：三堆弹子的颗数恰好完全相同，就是把96平均分成3份，据此即可求出相等时，三堆弹子的颗数，再按照各自的变化情况，逆推回去即可得出原来的颗数．

解答：解：三次交换只改变了三堆各自的数目，而总数不变最后结果三堆数目相同，因此总数应该是3的倍数．
所以当三堆弹子相等时，每堆都有：96÷3=32（颗），
因为第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的弹子数相同的弹子并入甲堆中，
则甲堆第二次交换后剩下的是32÷2=16（颗），丙此时就是32+16=48（颗），
又因为第二次是从乙堆中取出与丙堆相同的弹子并入丙堆，使丙堆有48颗，则可得丙原来有48÷2=24（颗）；
所以乙堆第一次交换后剩下的就是32+24=56（颗），
又因为第一次是从甲堆中取出与乙堆相同的弹子并入乙堆，
则乙原来有56÷2=28（颗）；
所以甲原来有16+28=44（颗）；
答：甲堆原来有44颗，乙堆原来有28颗，丙堆原来有24颗．

点评：本题关键是对最后一句话的理解，得出三堆弹子相等时的颗数，再向前推算即可．