Question

元旦节到了，为了增添节日气氛，在武汉长江大桥上挂起了彩灯，彩灯依次按两盏红色的、一盏黄色的、三盏紫色的顺序挂放，第2006盏是什么颜色？这2006盏里共有红灯、黄灯、紫灯各多少盏？

Answer 1

分析：根据题干可得：彩灯的排列规律是按照两盏红色的、一盏黄色的、三盏紫色的一个循环周期，即2+1+3=6盏彩灯为一个循环，由此求出2006里面有多少个这样的循环，还余几个，再根据余数判断颜色；进而根据周期数与余数计算出这2006盏里共有红灯、黄灯、紫灯的盏数．

解答：解：（1）2006÷（2+1+3）=334…2，
所以第2006盏是第335周期的第2个，是红色的灯；

（2）红灯的盏数：335×2=670（盏），
黄灯的盏数：334×1=334（盏），
紫色的盏数：334×3=1002（盏），
答：第2006盏是红颜色；这2006盏里有红灯670盏、黄灯334盏、紫灯1002盏．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一个周期，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．