Question

12．三类读物160本，如果第一次借出A的$\frac{1}{3}$，B的$\frac{1}{4}$，C的$\frac{1}{5}$，还剩120本，若第一次借出A的$\frac{1}{5}$，B的$\frac{1}{4}$，C的$\frac{1}{3}$，还剩116本，问原B读物多少本．

Answer 1

分析 由题意可知：A的$\frac{1}{3}$+B的$\frac{1}{4}$+C的$\frac{1}{5}$=160-120，A的$\frac{1}{5}$+B的$\frac{1}{4}$+C的$\frac{1}{3}$=160-116，两式相加后两边乘2整理得出（A+C+B）+（A+C）×$\frac{1}{15}$=168，利用分数除法的意义求得A+C，进一步得出B即可．

解答 解：A的$\frac{1}{3}$+B的$\frac{1}{4}$+C的$\frac{1}{5}$=160-120=40（本），①
A的$\frac{1}{5}$+B的$\frac{1}{4}$+C的$\frac{1}{3}$=160-116=44（本），②
①+②得（A+C）×$\frac{8}{15}$+$\frac{1}{2}$B=84（本），③
③×2得（A+C）×$\frac{1}{15}$+A+B+C=168（本），
则A+C=（168-160）÷$\frac{1}{15}$=120（本），
B=160-120=40（本）
答：问原B读物40本．

点评 解答此题的关键是找出题目蕴含的数量关系，利用数字之间的特点，选择合适的方法解决问题．