Question

7．将一块长4cm，宽2cm，高1.2cm的长方体橡皮切成两个相同的小长方体，这两个长方体的表面积之和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？

Answer 1

分析 如图，按上图切法，切成的两个长方体增加两个长2cm、宽1.2cm的长方形面积，增加的表面积最小，按下图切法，切成的两个长方体增加两个长为4cm、宽为2cm的长方形的面积，增加的面积最大．求出原长方体面积加上新增加的面积就是切成的两个长方体表面积之和．

解答 解：如图，

（4×2+4×1.2+2×1.2）×2
=（8+6+2.4）×2
=16.4×2
=32.8（cm²）
32.8+4×2×2
=32.8+16
=48.8（cm²）
32.8+2×1.2×2
=32.8+4.8
=37.6（cm²）
答：这两个长方体的表面积之和最多是48.8平方厘米，最少是37.6平方厘米．

点评 此题是考查长方体表面积的计算．关键弄清怎样切增加的表面积最多，怎样切增加的表面积最少．