Question

14．画图形．
①要求是：画一个半径为2厘米的圆，并在这个圆内作出一个最大的正方形．
②正方形的面积约占圆的面积的$\frac{{（{\;}）}}{{（{\;}）}}$．

Answer 1

分析 （1）以点O为圆心，以2厘米为半径画一个圆，在圆内画一个最大的正方形，即圆的两条互相垂直的直径，连接这两条直线的四个端点，即可得到圆内最大的正方形；由题意可知：这个最大正方形的对角线的长度应等于圆的直径，圆的半径已知，从而可以求出这个正方形的面积；
（2）用求出正方形和圆的面积相除即可解答问题．

解答 解解：（1）画图如下：

（2）正方形的面积：2×2÷2×4=8（平方厘米）
圆的面积：3.14×2²=12.56（平方厘米）
8÷12.56=$\frac{100}{157}$
答：正方形的面积约占圆的面积的$\frac{100}{157}$．
故答案为：$\frac{100}{157}$．

点评 解答此题的关键是明确圆内最大正方形的特点，以及正方形面积的计算方法．