Question

20．一张周长是12.56厘米的圆形纸片，刚好可以剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是8平方厘米．

Answer 1

分析 先根据圆的周长公式c=2πr，已知周长是12.56厘米，求出圆的半径为12.56÷2÷3.14=2厘米，然后以任意点为圆心，以2厘米为半径画圆即可；在圆内画一个最大的正方形，只要画出圆的两条互相垂直的直径，顺次连接直径与圆的四个交点即可；这个最大正方形的面积就等于4个直角边为2厘米的等腰直角三角形的面积，据此可以求出正方形的面积．

解答 解：圆的半径为：12.56÷2÷3.14=2（厘米），
由分析画图如下：

正方形的面积为：2×2÷2×4=8（平方厘米），
答：这个正方形的面积是8平方厘米．
故答案为：8．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆内接正方形面积的计算方法及应用，关键是求出圆的半径，把这个正方形看作4个完全相同的等腰直角三角形，根据三角形的面积公式解答．