Question

11．x、y、z是三个非零的自然数，并且x×$\frac{11}{7}$=y×$\frac{8}{7}$=z×$\frac{10}{9}$，那么x、y、z按照从小到大的顺序排列应该是（　　）

• A． x＞y＞z
• B． z＞y＞x
• C． y＞x＞z
• D． y＞z＞x

Answer 1

分析 根据乘法算式中，在积一定的情况下，两个因数成反比，即一个因数扩大多少倍，另一个因数就缩小多少倍．在x×$\frac{11}{7}$=y×$\frac{8}{7}$=z×$\frac{10}{9}$中，比较三个分数，哪个分数大，它的另一个因数就小，反之，它的另一个因数就大．

解答 解：$\frac{11}{7}$=$\frac{99}{63}$
$\frac{8}{7}$=$\frac{72}{63}$
$\frac{10}{9}$=$\frac{70}{63}$
$\frac{99}{63}$＞$\frac{72}{63}$＞$\frac{70}{63}$
即$\frac{11}{7}$＞$\frac{8}{7}$＞$\frac{10}{9}$
因此，z＞y＞x．
故选：B．

点评 此题主要是考查分数的大小比较．分数的大小比较方法是：同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分数再比较．