Question

一个扇形的圆心角扩大到原来的3倍，它的弧长与面积分别扩大到原来的

1. A.
   9倍，3倍
2. B.
   3倍，6倍
3. C.
   3倍，9倍
4. D.
   3倍，3倍

Answer 1

D
分析：扇形弧长公式是l=，由于两个扇形的半径相等，则扇形的圆心角度数与扇形的弧长成正比；扇形面积公式是S=，由于两个扇形的半径相等，则扇形的面积与扇形的圆心角度数成正比；依此即可求解．
解答：由扇形弧长公式可知，半径相等，扇形的弧长与扇形的圆心角度数成正比；由扇形面积公式可知，半径相等，扇形的面积与扇形的圆心角度数成正比．
因为一个扇形的圆心角扩大到原来的3倍，
所以它的弧长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3倍．
故选：C．
点评：考查了扇形弧长公式的灵活运用．半径相等的两个扇形，扇形的圆心角度数与扇形的弧长成正比．同时考查了扇形的面积公式的应用．半径相等的两个扇形，扇形的面积与扇形的圆心角度数成正比．