Question

图中有五个正方形其顶点是12个圆圈组成的，将1-12个数字填入圆圈中，使得每个正方形四个角上圆圈中的数字和相等，那么这个和是

26

．

Answer 1

分析：如下图1所示，假设中间正方形的四个圆圈内的数字是a、b、c、d，在求每个正方形上圆圈内的数字和时，中间圆圈内的数字被加了3遍，每个正方形四个角上圆圈中的数字和相等设为m，由题意，得：1+2+3+…+12+（a+b+c+d）×2=5m，又因为a、b、c、d也在一个正方形上，所以a+b+c+d=m，代入第一个等式，即可得解．

解答：解：假设中间正方形的四个圆圈内的数字是a、b、c、d，每个正方形圆圈内的数字和是m，由题意，得：
1+2+3+…+12+（a+b+c+d）×2=5m，
因为a+b+c+d=m，
所以1+2+3+…+12+2m=5m，
3m=78，
m=26；

答：五个正方形其顶点是12个圆圈组成的，将1-12个数字填入圆圈中，使得每个正方形四个角上圆圈中的数字和相等，那么这个和是 26．
故答案为：26．

点评：作为填空题，得出和26，就完成了，关键是明白5个正方形圆圈内数字总和等于1至12的和再加上2倍的中间正方形圆圈内的数字和；根据要求仅凑一个结果，填法多种，仅供参考．