Question

有一个电话号码是六位数，其中左边三位数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和恰好等于末尾的两位数．这个电话号码是

555321或333012

．

Answer 1

分析：本题只要设出电话号码为aaabcd，根据题意得出：b、c、d为连续自然数，所以b=c-1，或d=c+1；则a+a+a+b+c+d=3a+3c=cd=10c+d；然后进行分析，推理进而得出结论．

解答：解：电话号码是设电话号码为aaabcd，其中b、c、d为连续自然数，则a+a+a+b+c+d=3a+3c=cd=10c+d
因为b、c、d为连续自然数，所以b=c-1，或d=c+1．
①若d=c-1，则3a+3c=10c+c-1，从而a=

8c-1

3

=2c+

2c-1

3

显然c只能为2，此时a=5，b=3，d=1．所求六位数为555321．
②若d=c+1，3a+3c=10c+c+1，从而a=

8c+1

3

=2c+

2c+1

3

只有c=1，此时b=0，d=2，a=2×1+1=3，所求号码为333012；
所以，所求电话号码是555321或333012；
答：这个电话号码为555321或333012；
故答案为：555321或333012．

点评：此题存在争议，关键是“0”的问题，新教材规定，0是最小的自然数；然后设出这个电话号码，进而根据题意进行分析、推理得出问题答案．