Question

12．解方程
$\frac{2}{3}$x÷2=$\frac{4}{9}$
x-$\frac{4}{7}$x=$\frac{14}{3}$
$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{2}$=$\frac{14}{15}$x                                                     
3x-2（10-x）=15．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，在方程两边先同时乘以2，再同时除以$\frac{2}{3}$求解．
（2）先根据乘法分配律化简方程，再根据等式的性质，在方程两边同时除以$\frac{3}{7}$求解．
（3）根据等式的性质，在方程两边在先同时减去$\frac{3}{4}$x，再同时除以$\frac{11}{60}$求解．
（4）先根据等式的性质，在方程两边先同时加上2（10-x），再根据乘法分配律化简方程，最后根据等式性质方程两边加上2x，再同时除以5求解．

解答 解：
（1）$\frac{2}{3}$x÷2=$\frac{4}{9}$
     $\frac{2}{3}$x÷2×2=$\frac{4}{9}$×2
            $\frac{2}{3}$x=$\frac{8}{9}$
        $\frac{2}{3}$x$÷\frac{2}{3}$=$\frac{8}{9}$$÷\frac{2}{3}$
               x=$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{2}$
               x=$\frac{4}{3}$

（2）x-$\frac{4}{7}$x=$\frac{14}{3}$
  （1-$\frac{4}{7}$）x=$\frac{14}{3}$
            $\frac{3}{7}$x=$\frac{14}{3}$
        $\frac{3}{7}$x$÷\frac{3}{7}$=$\frac{14}{3}$$÷\frac{3}{7}$
                x=$\frac{14}{3}$×$\frac{7}{3}$
               x=$\frac{98}{9}$

（3）$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{2}$=$\frac{14}{15}$x   
   $\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$x=$\frac{14}{15}$x-$\frac{3}{4}$x
               $\frac{1}{2}$=$\frac{14}{15}$x-$\frac{3}{4}$x
      $\frac{14}{15}$x-$\frac{3}{4}$x=$\frac{1}{2}$    
 （$\frac{14}{15}$-$\frac{3}{4}$）x=$\frac{1}{2}$
            $\frac{11}{60}$x=$\frac{1}{2}$
      $\frac{11}{60}$x$÷\frac{11}{60}$=$\frac{1}{2}$$÷\frac{11}{60}$
                 x=$\frac{1}{2}$×$\frac{60}{11}$
                 x=$\frac{30}{11}$                   

        （4）3x-2（10-x）=15
3x-2（10-x）+2（10-x）=15+2（10-x）
                                 3x=15+2（10-x）
                                 3x=15+20-2x
                                 3x=35-2x
                            3x+2x=35-2x+2x
                                  5x=35
                               5x÷5=35÷5
                                     x=7

点评 此题考查了根据等式的性质解方程，即在等式的左右两边同时加、减、乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；注意等号上下要对齐．