Question

一个时钟的分针长8厘米，它从上午8点走到12点，分针的针尖共走了多少厘米？分针扫过的面积是多少？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）分针旋转一周是1小时，从上午8点走到12点，分针旋转了4周，分针针尖走过的路程，就是以分针长8厘米为半径的圆的周长的4倍，由此利用圆的周长公式即可解答；
（2）分针旋转一周是1小时，从上午8点走到12点，分针旋转了4周，所以分针扫过的面积是以分针长8厘米为半径的圆的面积的4倍，由此利用圆的面积公式即可解答．

解答： 解：分针尖走过的距离：2×3.14×8×4
=6.28×8×4
=50.24×4
=200.96（厘米）；

分针扫过的面积：3.14×8²×4
=3.14×64×4
=200.96×4
=803.84（平方厘米）；
答：分针尖走过200.96厘米；分针扫过的面积是803.84平方厘米．

点评：解答此题的关键是推导出：分针走过的距离是圆周长的4倍，分针扫过的面积是圆的面积的4倍．