Question

18．写出下列各分数分子和分母的最大公因数．
$\frac{8}{12}$4；$\frac{16}{72}$8；$\frac{6}{21}$3；$\frac{38}{95}$19；$\frac{35}{42}$7．

Answer 1

分析 求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，由此解决问题即可．

解答 解：$\frac{8}{12}$：
8=2×2×2
12=2×2×3
最大公因数是2×2=4
$\frac{16}{72}$：
16=2×2×2×2
72=2×2×2×3×3
最大公因数是2×2×2=8
$\frac{6}{21}$：
6=2×3
21=3×7
最大公因数是3
$\frac{38}{95}$：
38=2×19
95=5×19
最大公因数是19
$\frac{35}{42}$：
35=5×7
42=2×3×7
最大公因数是7
故答案为：4，8，3，19，7．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1；数字大的可以用短除解答．