Question

有一种用六位数表示日期的方法，如用911206表示91年12月6日，也就是用前两位表示年，中间两位表示月，后两位表示日．如果用这种方法表示1997年的日期，全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？

Answer 1

分析：911206表示91年12月6日，那么所求日期的前两位就是97，分类按月计算
1月、2月、10月分别有5天；
3月、4月、6月分别有10天；
5月、8月分别有11天；
12月有6天；
7月、9月、11月没有．

解答：解：所求日期的前两位就是97，那么7月和9月就没有．11月的11是重复的数字，11月也没有．
1月有：970123、970124、970125、970126、970128这5个；
2月有：970213、970214、970215、970216、970218这5个；
3月有：970312、970314、970315、970316、970318、970321、970324、970325、970326、970328共10个；
4月有：970412、970413、970415、970416、970418、970421、970423、970425、970426、970428共10个；
5月有：970512、970513、970514、970516、970518、970521、970523、970524、970526、970528、970531共11个；
6月有：970612、970613、970614、970415、970618、970621、970623、970625、970626、970628共10个；
8月有：970812、970813、970814、970815、970816、970821、970823、970824、970425、970426、970831共11个；
10月有：971023、971024、971025、971026、971028共5个；
12月有：971203、971204、971205、971206、971208、971230共6个．
5+5+10+10+11+11+10+5+6=73（天）；
答：全年中六个数字都不相同的日期共有73天．

点评：先根据题意排除没有的月份，然后再把有的月份罗列出来．