Question

计算
（1）5400-2940÷28×27
（2）（

4

5

+

1

4

）÷

7

3

+

7

10

（3）

5

6

×

1

4

+

1

6

÷4
（4）（

5

8

+

1

27

）×8+

19

27

（5）[2.5-（ 

17

20

+0.15 ）÷0.6]×

2

5

（6）若!是一种数学运算符号，并且有1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1…则求98!分之100!的值？

Answer 1

分析：算式（1）（2）（5）可根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；
算式（3）可将算式中除法算式变为乘法算式后，再根据乘法分配律计算；
算式（4）可根据乘法分配律及加法结合律进行计算；
算式（6）题意可知，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×1，所以98!分之100!=

100×99×98…1

98×97×…×1

，然后通过约分计算即可．

解答：解：（1）5400-2940÷28×27
=5400-105×27，
=5400-2835，
=2565；

（2）（

4

5

+

1

4

）÷

7

3

+

7

10

=（

16

20

+

5

20

）÷

7

3

+

7

10

，
=

21

20

×

3

7

+

7

10

，
=

9

20

+

14

20

，
=

23

20

；

（3）

5

6

×

1

4

+

1

6

÷4
=

5

6

×

1

4

+

1

6

×

1

4

，
=（

5

6

+

1

6

）×

1

4

，
=1×

1

4

，
=

1

4

；

（4）（

5

8

+

1

27

）×8+

19

27

=

5

8

×8+

1

27

×8+

19

27

，
=5+

8

27

+

19

27

，
=5+（

8

27

+

19

27

），
=5+1，
=6；

（5）[2.5-（ 

17

20

+0.15 ）÷0.6]×

2

5

=[2.5-（0.85+0.15）÷0.6]×

2

5

，
=[2.5-1÷0.6]×

2

5

，
=[2.5-

5

3

]
=2.5×

2

5

-

5

3

×

2

5

，
=1-

2

3

，
=

1

3

；

（6）

100！

98！

=

100×99×98…1

98×97×…×1

，
=100×99，
=9900．

点评：完成问题（6）时要注意弄清“!”所代表的意义．