Question

如图乘法竖式中P、Q及R分别代表不同的数字．则P、Q及R的和等于 （　　）

• A、16
• B、14
• C、13
• D、12
• E、10

Answer 1

考点：竖式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：在解答本体时，可以知道一个三位数乘以3以后还是一个三位数，所以确定P的数值最大为3；所以可以分情况讨论，确定P，Q，R的数值．

解答： 解：由题意知道，一个三位数乘以3以后还是一个三位数，
P的数值最大为3．
当P=1时，可得Q的数值≥1×3=3，
当Q=3时，R=1，结果不合题意；当Q=4时，R=8，其结果为：

可以验证其它情况不成立；
当P=2时，Q的数值≥2×3=6，所以Q可取7，8，9，
经验证均不成立；
当P=3时，可得Q的数值只能为3×3=9，
那么R=3，P与R重合，不合题意；
综合以上，P，Q，R的和为：1+4+8=13，
故选：C．

点评：根据题意，再根据乘法与加法的计算法则，利用排除和假设逐步解决出来．