练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
    计算
    1+2+3+…+100=
    1+3+5+…+99=
    分析：通过分析式中数据可以发现，式中的加数为一个公差为1（或2）的等差数列，即此算式是求一个等差数列和的运算．因此根据高斯求和公式计算即可：等差数列和=（首项+尾项）×项数÷2．
    解答：解：（1）1+2+3+…+100
    =（1+100）×100÷2
    =101×50
    =5050；

    （2）1+3+5+…+99
    =（1+99）×[（99-1）÷2+1]÷2
    =100×[49+1]÷2
    =100×50÷2
    =2500．
    点评：高斯求和的有关公式还有：末项=首项+（项数-1）×公差，首项=末项-（项数-1）×公差．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算1+2-3+4+5-6+7+8-9…+58+59-60．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    基本公式
    （1）1+2+3+…+n=
    n×(n+1)
    2

    （2）12+22+32+…+n2=
    n×(n+1)×(2n+1)
    6

    （3）13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2．
    运用上面的公式计算
    1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
    12+22+32+42+52+62+72+82+92+102=
    13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=
    100+121+144+169+…+400=
    13+33+53+73+93=

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算1+2+3+…+97+98+99的和．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：038

    计算

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案