Question

修一条长120千米的路，由甲队单独修要3天完，由乙队单独修要4天完，现在两队合修多少天完成？
算术方法解：

1÷（

1

3

+

1

4

）

列方程解：

（

1

3

+

1

4

）x=1．

．

Answer 1

分析：（1）要求合作时间，先求出甲和乙的工作效率和，把修路的工作量看作单位“1”，甲队的工作效率为

1

3

，乙队的工作效率为

1

4

，则甲乙的效率和为（

1

3

+

1

4

）根据合作时间=工作总量÷工作效率和，即可解答．
（2）设现在两队合修x天完成，用工作效率的和乘以天数等于工作总量“1”．即（

1

3

+

1

4

）x=1．

解答：解：算术法：1÷（

1

3

+

1

4

），
=1÷

7

12

，
=1

5

7

（天）；
列方程：
设现在两队合修x天完成．
（

1

3

+

1

4

）×x=1，
       

7

12

x=1，
   

7

12

×

12

7

x=1×

12

7

，
           x=1

5

7

；
答：共用1

5

7

天．
故答案为：1÷（

1

3

+

1

4

），（

1

3

+

1

4

）x=1．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．