Question

19．计算下面各题，怎样简便就怎样算．
0.625×0.5+$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{2}$×62.5%
2.5×（$\frac{9}{10}$+$\frac{9}{10}$+$\frac{9}{10}$+$\frac{9}{10}$）
$4\frac{4}{5}$-（$2\frac{4}{5}$+$\frac{5}{12}$）
5-$2\frac{14}{17}$-$1\frac{3}{17}$
$7\frac{3}{5}$×3.6+0.36÷$\frac{1}{50}$-72×18%
$\frac{8}{9}$×[$\frac{15}{16}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）÷0.5]
86$\frac{1}{85}$×$\frac{85}{86}$．

Answer 1

分析 （1）可将式中的分数与百分数化成小数后，根据乘法分配律计算．
（2）可将括号中的加法算式变成乘法算式后，根据乘法结合律与交换律计算．
（3）可根据一个数减两个数的和，等于用这个数分别减去这两个数的减法性质计算．
（4）可根据一个数减两个数，等于用这个数减去这两个数的和减法性质计算．
（5）可将原式变为7.6×3.6+3.6×5-20×3.6×0.18后，根据乘法分配律计算．
（6）先算小括号中的减法，再算中括号中的除法与加法，最后算括号外边的乘法．
（7）可将变为86+$\frac{1}{85}$后，根据乘法分配律计算．

解答 解：（1）0.625×0.5+$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{2}$×62.5%
=0.625×0.5+0.625+0.5×0.625
=（0.5+1+0.5）×0.625
=2×0.625
=1.25；

（2）2.5×（$\frac{9}{10}$+$\frac{9}{10}$+$\frac{9}{10}$+$\frac{9}{10}$）
=2.5×（$\frac{9}{10}$×4）
=2.5×4×$\frac{9}{10}$
=10×$\frac{9}{10}$
=9；

（3）$4\frac{4}{5}$-（$2\frac{4}{5}$+$\frac{5}{12}$）
=$4\frac{4}{5}$-$2\frac{4}{5}$-$\frac{5}{12}$
=2-$\frac{5}{12}$
=1$\frac{7}{12}$；

（4）5-$2\frac{14}{17}$-$1\frac{3}{17}$
=5-（$2\frac{14}{17}$+$1\frac{3}{17}$）
=5-4
=1；

（5）$7\frac{3}{5}$×3.6+0.36÷$\frac{1}{50}$-72×18%
=7.6×3.6+0.36×50-36×2×0.18
=7.6×3.6+3.6×5-3.6×20×0.18
=（7.6+5-20×0.18）×3.6
=（12.6-3.6）×3.6
=9×3.6
=32.4；

（6）$\frac{8}{9}$×[$\frac{15}{16}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）÷0.5]
=$\frac{8}{9}$×（$\frac{15}{16}$+$\frac{3}{16}$÷0.5）
=$\frac{8}{9}$×（$\frac{15}{16}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{8}{9}$×$\frac{21}{16}$
=$\frac{7}{6}$；

（7）86$\frac{1}{85}$×$\frac{85}{86}$
=（86+$\frac{1}{85}$）×$\frac{85}{86}$
=86×$\frac{85}{86}$+$\frac{1}{85}$×$\frac{85}{86}$
=85+$\frac{1}{86}$
=85$\frac{1}{86}$．

点评 完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算．