Question

用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆成图案，按照这样的规律，第2012个图案需要棋子________枚．

Answer 1

6038
分析：根据图案可知规律如下：点的个数依次为：（1）2×（1+1）+1；（2）2×（2+1）+2；（3）2×（3+1）+3…，所以第n个图形点的个数为：2×（n+1）+n=3n+2枚；据此解答即可．
解答：2×（2012+1）+2012，
=2×2013+2012，
=6038（个）．
答：第2012个图案需要棋子6038个．
故答案为：6038．
点评：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．