Question

13．一个真分数的分子和分母加上同一个自然数（0除外），所得的分数（　　）

• A． 大于原分数
• B． 小于原分数
• C． 等于原分数

Answer 1

分析 根据题意，设这个真分数是$\frac{a}{b}$，其中a＜b，分子和分母加上同一个自然数c，用所得的分数减去原来的分数，根据差的正负，判断出所得的分数和原来的分数的大小关系即可．

解答 解：设这个真分数是$\frac{a}{b}$，其中a＜b，分子和分母加上同一个自然数c，
因为$\frac{a+c}{b+c}-\frac{a}{b}$=$\frac{（a+c）b-（b+c）a}{（b+c）b}$=$\frac{c（b-a）}{（b+c）a}$＞0，
所以$\frac{a+c}{b+c}-\frac{a}{b}＞0$，
所以$\frac{a+c}{b+c}＞\frac{a}{b}$，
即所得的分数大于原分数．
故选：A．

点评 此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握，鉴于本题是选择题，用特值法最快．