Question

一种长方形瓷砖长12厘米，宽10厘米．要用这种瓷砖铺一个正方形面，这个正方形面的边长至少是多少厘米？用这种瓷砖能否正好铺满边长4米的正方形面？为什么？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：要使一种长方形瓷砖长12厘米，宽10厘米铺一个正方形面，则求出12和10的最小公倍数，即为正方形的边长；然后把4米化成400厘米，除以这个正方形边长，若整除，即可，否则这种瓷砖就不能铺满边长4米的正方形面；据此得解．

解答： 解：12=2×2×3
10=2×5
所以12和10的最小公倍数是2×5×2×3=60，
即这个正方形面的边长至少是60厘米；
4米=400厘米
400÷60=6…40
40不是12的整数倍，无法铺满；
有余数，所以用这种瓷砖不能正好铺满边长4米的正方形面．
答：这个正方形面的边长至少是60厘米，用这种瓷砖不能正好铺满边长4米的正方形面．

点评：灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题．