Question

17．两个分子相同的最简分数的和是1$\frac{11}{24}$，分母的比是4：3，这两个分数是$\frac{5}{8}$和$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 两个分数的分母的比是4：3，分子相同，把分子和分母同时除以分子，就会变成分子是1的两个分数，设这时这两个分数的分母分别是4a和3a，根据它们的和是1$\frac{11}{24}$，列出方程求解．

解答 解：把分子和分母同时除以分子后，它们分母的比不变，设这两个分数的分母分别是：4a和3a，由题意的
   $\frac{1}{4a}$+$\frac{1}{3a}$=1$\frac{11}{24}$
    $\frac{7a}{1{2a}^{2}}$=1$\frac{11}{24}$
     $\frac{7}{12a}$=1$\frac{11}{24}$
  12a×35=7×24
420a÷420=168÷420
        a=$\frac{2}{5}$；
4a=4×$\frac{2}{5}$=$\frac{8}{5}$，1$÷\frac{8}{5}$=$\frac{5}{8}$；
3a=3×$\frac{2}{5}$=$\frac{6}{5}$，1$÷\frac{6}{5}$=$\frac{5}{6}$；
答：这两个分数是$\frac{5}{8}$和$\frac{5}{6}$．
故答案为：$\frac{5}{8}$，$\frac{5}{6}$．

点评 本题先运用了分数的基本性质，把分子变成1，再由分母的比例关系求出分母，进而求解．