Question

能简算的要简算．
①

12

5

×（

5

6

+

3

4

）+

4

5

②

2

15

÷（

3

4

+

2

15

）
③

1

2

+

1

3

+

2

3

+

1

4

+

2

4

+

3

4

+

1

5

+

2

5

+

3

5

+

4

5

+…+

1

1000

+

2

1000

+…+

999

1000

④[（

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

）-3

1

6

÷7.6]÷

1

24

⑤78×

3

79

．

Answer 1

分析：①运用乘法分配律简算

12

5

×（

5

6

+

3

4

），然后再算加法；
②先算括号内的，再算括号外的；
③把分母相同的放在一起，组成一项．这些项相加等于

n-1

2

，n是分母值，n从3开始算；
④小括号内的每个分数都可以拆成两个分数相加的形式，然后通过加减相互抵消，求出小括号内的得数，再做进一步计算；
⑤把78看作79-1，运用乘法分配律简算．

解答：解：①

12

5

×（

5

6

+

3

4

）+

4

5

，
=

12

5

×

5

6

+

3

4

×

12

5

+

4

5

，
=2+

9

5

+

4

5

，
=2+（

9

5

+

4

5

），
=2+2

3

5

，
=4

3

5

；

②

2

15

÷（

3

4

+

2

15

），
=

2

15

÷

53

60

，
=

2

15

×

60

53

=

8

53

；

③

1

2

+

1

3

+

2

3

+

1

4

+

2

4

+

3

4

+

1

5

+

2

5

+

3

5

+

4

5

+…+

1

1000

+

2

1000

+…+

999

1000

，
=

1

2

+

1+2

3

+

1+2+3

4

+

1+2+3+4

5

+…+

1+2+…+999

1000

，
=

1

2

+1+（1+

1

2

）+2+（2+

1

2

）+…+（499+

1

2

），
=（1+499）×499÷2×2+

1

2

×500，
=249500+250，
=249750；

④[（

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

）-3

1

6

÷7.6]÷

1

24

，
=[（

1

3

+

1

4

）-（

1

4

+

1

5

）+（

1

5

+

1

6

）-（

1

6

+

1

7

）+（

1

7

+

1

8

）-

19

6

÷

38

5

]×24，
=[

1

3

+

1

8

-

19

6

×

5

38

]×24，
=[

11

24

-

5

12

]×24，
=

1

24

×24，
=1；

⑤78×

3

79

，
=（79-1）×

3

79

，
=3-

3

79

，
=2

76

79

．

点评：完成此题，应注意仔细分析，根据数据特点，运用所学知识，灵活解答．