Question

10．下列说法中，正确的是（　　）

• A． 任何两个自然数的乘积都是合数
• B． a，b两数都是7的倍数，那么a+b的和也是7的倍数
• C． 是2和3的倍数的最小三位数是120
• D． 三个连续的自然数中，至少有一个是合数

Answer 1

分析 （1）在自然数中除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；
（2）根据倍数的意义，a，b两数都是7的倍数，那么a+b的和含有因数7的倍数，所以a+b的和也是7的倍数；
（3）能同时被2、3整除的数的特征是个位上的数字必须是偶数，且各个数位上的数字之和能被3整除；
（4）在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数是2，1既不是质数也不是合数，则三个连续的自然数0、1、2，都不是合数，解答即可．

解答 解：A、1×2=2，2不是合数，A错误；
B、a，b两数都是7的倍数，那么a+b的和也是7的倍数，B正确；
C、是2和3的倍数的最小三位数是102，C错误；
D、三个连续的自然数中0、1、2中，没有合数，D错误．
故选：B．

点评 此题考查了质数、合数的意义及2、3倍数的特征的灵活运用．