Question

20．用1、3、7可以组成6个不同的三位数；用0、3、7可以组成4个不同的三位数．

Answer 1

分析 （1）百位数从1、7、3中任选一个数，有3种选法，那十位数只能从剩下的2个数中选，有2种选法，个位数就只有一种选法，由此即可得出答案．
（2）写出用3，0，7组成的三位数，首先百位数不能选0有2种选择，当百位数确定后十位数有2种选择，当十位数确定后个位有1种选择，根据排列、组合计数原理得到结果．

解答 解：（1）3×2×1=6（个），
答：用1、7、3可以组成6个不同的三位数，
（2）2×2=4（个）
答：用0、3、7可以组成4个不同的三位数
故答案为：6，4．

点评 此题主要考查了乘法原理（做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂不同的方法，…，做第n步有m_n不同的方法．那么完成这件事共有 n=m₁m₂m₃…m_n 种不同的方法）的应用．