Question

【题目】求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

40和8　　　　　7和11　　　　　　42和63

30和45 26和39 49和7

Answer 1

【答案】（40，8）＝8，[40，8]＝40；（7，11）＝1，[7，11]＝77；（42，63）＝21，[42，63]＝126

（30，45）＝15，[30，45]＝90；（26，39）＝13，[26，39]＝78；（49，7）＝7，[49，7]＝49

【解析】

求两个数的最大公因数、最小公倍数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；，如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数；如果两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是最小公倍数；据此解答。

40和8，因为40和8是倍数关系，所以它们的最大公因数是8、最小公倍数是40；

7和11，因为7和11是互质数，所以它们的最大公因数是1、最小公倍数是7×11＝77；

42和63，将42和63分解质因数：

42＝2×3×7 63＝3×3×7

所以42和63的最大公因数是：3×7＝21，最小公倍数是2×3×7×3＝126；

30和45，将30和45分解质因数：

30＝2×3×5 45＝3×3×5

所以30和45的最大公因数是：3×5＝15，最小公倍数是2×3×5×3＝90；

26和39，把26和39分解质因数：

26＝2×13 39＝3×13

所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是2×3×13＝78；

49和7，因为49和7是倍数关系，所以它们的最大公因数是7、最小公倍数是49；