Question

6．一个长方体，表面积是190平方分米，它的底面是一个正方形．如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则这两个长方体的表面积的和为240平方分米．求原来长方体的体积是多少？

Answer 1

分析 如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则这两个长方体的表面积的和比原来的长方体增加的表面积等于底面积的2倍，据此求出原来长方体的底面积和原来长方体的长、宽各是多少；然后根据长方体的表面积的求法，求出原来长方体的高是多少，再根据长方体的体积等于长乘宽再乘高，求出原来长方体的体积是多少即可．

解答 解：原来长方体的底面积是：
（240-190）÷2
=50÷2
=25（平方分米）
所以原来长方体的长、宽都是5分米，
原来长方体的高是：
（190-25×2）÷（5×4）
=（190-50）÷20
=140÷20
=7（分米）
原来长方体的体积是：
25×7=175（立方分米）
答：原来长方体的体积是175立方分米．

点评 此题主要考查了长方体的表面积和体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）长方体的表面积：等于它的六个面的面积之和．（2）长方体的体积：等于长乘宽再乘高．