Question

写出每组数的最大公因数．
3和10             27和3               60和12           14和21．

Answer 1

分析：（1）当两个数为互质数时，这两个数的最大公约数是1；
（2）根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．
（3）求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可．

解答：解：3和10是互质数，它们的最大公约数是1；
27÷3=9，即27和3是倍数关系，它们的最大公约数是3；
60÷12=5，即60和12是倍数关系，它们的最大公约数是12；
14=2×7，21=3×7，14和21的最大公因数是7．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：当两个数为互质数时，这两个数的最大公约数是1；当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；对于一般的两个数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数．