Question

（2010?恭城县）有一张等腰直角三角形的纸（如图1），AB=20厘米．把它的两个角向斜边的中点O折叠，使A、B两点都与O点重合（如图2），再以CO为对称轴将图2对折，得到一个梯形（如图3）．求这个梯形的面积

Answer 1

分析：由对折的性质可知，求图3梯形的面积也就是图2面积的一半，因为三角形ABC为等腰直角三角形，所以AO=BO=CO=

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2

AB=10厘米；三角形GEO也是等腰直角三角形，OE=GE=

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2

AO=5厘米；从而可知所求梯形的上底为5厘米，下底为10厘米，高为5厘米，利用梯形面积计算公式计算即可．

解答：解：有分析可知，所求梯形的上底和高为5厘米，下底为10厘米；
所以梯形的面积：
（5+10）×5÷2，
=15×5÷2，
=37.5（平方厘米）；
答：这个梯形的面积是37.5平方厘米．

点评：此题考查等腰直角三角形的特殊边角关系、对折的性质以及梯形的面积计算方法．