Question

7．某小区准备在长方形地块上种植花草，设计图纸如下图，BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色三角形面积是8平方厘米，黄色三角形面积是12平方厘米，问绿色四边形面积是22平方厘米．

Answer 1

分析 如图：
由题意可知：三角形FDE和三角形CDD等高不等底，则其面积比就等于对应底的比，即FE：EC=8：12=2：3，连结BF，三角形BDF和三角形同三角形CDF是同底等高的三角形，面积相等，可推出三角形BEF的面积等于三角形CDE的面积，即可知DE：EB=2：3，则三角形CDE的面积与三角形EBC的面积比也是2：3，三角形DEC的面积已知于是可以求出三角形EBC的面积，又因三角形DEC与三角形EBC的面积和是长方形的面积的一半，从而可以求出四边形ABEF的面积．据此解答．

解答 解：因为S_△FDE：S_△DEC=8：12=2：3
则S_△DEC：S_△EBC=2：3
即S_△EBC=12×$\frac{3}{2}$=18（平方厘米）
所以S_△DBC=$\frac{1}{2}$S_{长方形ABCD}=12+18=30（平方厘米）
则S_{四边形ABEF}=30-8=22（平方厘米）
答：四边形ABEF的面积是22平方厘米．
故答案为：22．

点评 解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比．