Question

有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？

Answer 1

分析：设取甲糖x克，那么乙糖就应取100-x克，先根据甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，分别求出两种糖的含糖率，再根据甲糖重量×含糖率+乙糖重量×含糖率=浓度是82.5%的糖水100克中糖的重量列方程，依据等式的性质，求出甲糖重量即可解答．

解答：解：设取甲糖x克，
270+30=300（克），
400+100=500（克），

270

300

×x+

400

500

×（100-x）=100×82.5%，
         0.9x+80-0.8x=82.5，
           0.1x+80-80=82.5-80，
            0.1x÷0.1=2.5÷0.1，
                    x=25，
100-25=75（克），
答：应取甲种糖25克，乙种糖75克．

点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．